1 引言
閥門定位器是控制閥的主要附件，其定位精度是整個調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)能否準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)。所以，研制實(shí)用、高效的定位器控制系統(tǒng)對工業(yè)自動化來說具有較大實(shí)際意義，為降低開發(fā)成本、縮短周期、方便系統(tǒng)參數(shù)的修改，采用系統(tǒng)建模仿真是一種較好的方法。而智能閥門定位器性能又主要受調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的影響，所以本文就以調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)中的氣動薄膜調(diào)節(jié)閥為例，結(jié)合定位系統(tǒng)其它各環(huán)節(jié)器件特性及工況性能，建立閥門定位系統(tǒng)的動態(tài)模型并進(jìn)行研究。
2 調(diào)節(jié)閥定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示：執(zhí)行機(jī)構(gòu)行程為30mm；連桿機(jī)構(gòu)最大轉(zhuǎn)角600度，經(jīng)過傳動比為2∶1的齒輪系，使電位器最大旋轉(zhuǎn)1200度；電位器在電源電壓3.3V作用下輸出0～1.1V電壓信號，再經(jīng)過3倍放大器轉(zhuǎn)換為0～3.3V閥位反饋信號；上位機(jī)輸出設(shè)定行程0～0.03m，轉(zhuǎn)化為0～3.3V電壓信號，與反饋信號比較輸出偏差信號，經(jīng)PWM控制器處理后產(chǎn)生占空比信號以控制壓電閥的通斷，實(shí)現(xiàn)電氣轉(zhuǎn)換；標(biāo)準(zhǔn)氣源（140～250KPa）通過壓電閥驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作。
3 PWM控制
壓電閥的控制信號采用PWM控制，開啟時間Ton在脈寬周期Twm范圍內(nèi)可變，占空比D為二者之比，D在0～100%可變?？刂菩盘柵c輸出占空比D的關(guān)系如下：

當(dāng)位置偏差e較大時，則輸出連續(xù)信號給壓電閥（快速調(diào)節(jié)）；當(dāng)位置偏差e大小適中，則輸出脈沖序列給壓電閥（慢速調(diào)節(jié)）；當(dāng)位置偏差在設(shè)定的很小范圍0.1%（死區(qū)）內(nèi)時，認(rèn)為執(zhí)行器到達(dá)設(shè)定位置，此時關(guān)閉調(diào)節(jié)閥，使執(zhí)行器定位在當(dāng)前位置。
4 系統(tǒng)模型
（1）壓電閥流量方程
本系統(tǒng)采用PWM方式對壓電閥進(jìn)行控制，響應(yīng)頻率較高，可以忽略在打開和關(guān)閉時時間上的滯后，其宏觀效果（時間平均）相當(dāng)于改變導(dǎo)向閥的開口面積，使得開關(guān)閥PWM信號控制時，其輸出具有比例閥的特性。忽略壓電閥的動態(tài)特性，通常采用的是Sanville流量公式，將通過閥口的氣體流動過程近似為理想氣體通過收縮噴管的一維等熵流動。
對于調(diào)節(jié)進(jìn)氣和排氣的兩個壓電閥，當(dāng)PWM占空比為D時，閥的有效面積可以表示為：S=S0•D，壓電閥口流量系數(shù)為Cv，故流量方程表示為：

氣源壓力為P1，密度ρ1，流速為v0≈0，溫度為T0，噴管出口壓力P2，氣體流速v，密度ρ2，溫度為T2，出口面積為S0，汽室壓力pb。
當(dāng)出口壓力低于氣源壓力時，閥對氣缸進(jìn)行充氣，壓電閥的進(jìn)氣口壓力P1為常數(shù)，閥的流量僅是閥芯的位移量和出氣口壓力的函數(shù)，方程在平衡位置的情況下進(jìn)行線性化得：

令壓電閥平衡工作點(diǎn)流量增益，平衡工作點(diǎn)流量壓力系數(shù)；則：

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證取壓電閥口流量系數(shù)Cv=0.68較合理。
充氣狀態(tài)（氣源≥140kpa）氣體流動為亞音速流動：

排氣狀態(tài)（大氣≤100kpa）氣體流動為音速流動：

（2）氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型
氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)膜頭可以分解為氣壓轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)、力轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)和位移轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)。
氣壓轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)可近似為阻容環(huán)節(jié)處理：輸入氣壓信號轉(zhuǎn)換為膜頭內(nèi)氣壓，其靜態(tài)性能即增益為1，因此在氣路管線和氣室不泄露時，該環(huán)節(jié)的輸出信號在穩(wěn)態(tài)時與輸入信號應(yīng)一致，傳遞函數(shù)為：

考慮到實(shí)際過程中，氣動管線有一定阻力外，還有其慣性和容量，因此傳遞函數(shù)可簡化為：

力轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)近似作為線性比例環(huán)節(jié)處理：膜頭內(nèi)氣壓轉(zhuǎn)換為推力，靜態(tài)性能由薄膜有效面積決定，傳遞函數(shù)Ft（s）=Aep2（S）。
實(shí)際過程中，薄膜片的有效面積發(fā)生微小變化，推力也會有微小變化，造成上下行程時的回差及同樣氣壓下推力的偏差等，從而引入非線性。
位移轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)是將推力克服閥的不平衡力和摩擦力等形成的合力轉(zhuǎn)換為位移，實(shí)際過程中，由于該環(huán)節(jié)有靜摩擦力，環(huán)境溫度變化使彈簧剛度發(fā)生變化使之變?yōu)榉蔷€性環(huán)節(jié)，應(yīng)用中只能近似為線性環(huán)節(jié)處理，傳遞函數(shù)：

因此氣動薄膜執(zhí)行機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)可近似為：

實(shí)際工作狀態(tài)下，TV1不是線性的，彈簧剛度和膜頭有效面積會發(fā)生變化，因此，執(zhí)行機(jī)構(gòu)靜態(tài)特性對系統(tǒng)的影響表現(xiàn)為非線性。氣動系統(tǒng)本質(zhì)上屬于非線性系統(tǒng)，但線性化分析為系統(tǒng)動態(tài)特性定性分析提供了一種有效的手段，同時假定動態(tài)過程中各參量的變化僅是一個微小量（小擾動），從而為系統(tǒng)模型的研究提供了方便。

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5 仿真實(shí)驗(yàn)分析
（1）系統(tǒng)性能測試
為測試所建立動態(tài)控制系統(tǒng)模型的性能，在系統(tǒng)響應(yīng)速度和動態(tài)誤差分析方面，分別采用階躍信號和正弦信號進(jìn)行跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)要求。如圖2、3所示。

（2）流量特性仿真
當(dāng)調(diào)節(jié)閥與管道串聯(lián)時，調(diào)節(jié)閥流量特性即為串聯(lián)管道工作流量特性，其主要受壓降的影響，壓降比S，為調(diào)節(jié)閥全開時閥兩端壓降與系統(tǒng)總壓降之比。當(dāng)以管道壓降為零時的調(diào)節(jié)閥全開流量Qmax為基準(zhǔn)時，調(diào)節(jié)閥運(yùn)行時最大流量降低，S越小畸變越嚴(yán)重，最大流量的降低越大，其工作流量特性畸變?nèi)鐖D4所示：

當(dāng)調(diào)節(jié)閥與管道并聯(lián)時，調(diào)節(jié)閥流量特性即為并聯(lián)管道工作流量特性，其主要受流通流量的影響，y為調(diào)節(jié)閥全開時流量與總管最大流量之比，y越小，表示旁路流量越大，則調(diào)節(jié)閥工作流量特性越差。不同的y值下，并聯(lián)管道工作流量特性畸變?nèi)鐖D5所示。

（3）控制系統(tǒng)其它主要干擾因素
氣源壓力相同條件下，氣源壓力在變化范圍內(nèi)由小變大時，仿真曲線上升時間和調(diào)節(jié)時間都減小，但產(chǎn)生超調(diào)變大PWM周期采樣周期Tpwm過大會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；Tpwm過小，頻率很高，會增大超調(diào)和調(diào)節(jié)時間同時減小執(zhí)行機(jī)構(gòu)使用壽命，故此脈沖周期的設(shè)置應(yīng)該綜合考慮其大小對系統(tǒng)控制性能指標(biāo)的影響，在允許的情況下，Tpwm的數(shù)值應(yīng)盡可能的大一些，應(yīng)用中應(yīng)使它與被控對象時間常數(shù)的比值在一個合適范圍內(nèi)。
6 結(jié)束語
本文建立的系統(tǒng)動態(tài)模型采用了非線性環(huán)節(jié)近似處理，而實(shí)際當(dāng)中各參數(shù)變化帶來的干擾因素，會在一定程度上影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，但仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所建立的數(shù)學(xué)模型在PWM控制算法下，控制系統(tǒng)性能較好體現(xiàn)，能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的目的。